Auteur: Rik

Met de boerenprotesten aan de orde van de dag herinner ik mij een vraag uit de onvolprezen NWO Wetenschapsquiz van 2018:

Vijf boeren moeten drie kavels land van elk 1 hectare groot eerlijk verdelen. Iedere boer krijgt dus 0,6 hectare land. Niemand vindt het een probleem als zijn grond uit meerdere stukken bestaat, mits elk stuk minstens 0,25 hectare groot is. Lukt het om de kavels onder deze voorwaarde te verdelen?

Ik kan je verklappen dat het inderdaad kan, maar hoe dan?

Als je naar de elite bij de marathonlopers kijkt valt op hoe klein ze zijn. Elius Kipchoge is 1,67 meter lang, terwijl Kenenisa Bekele slechts 1,65 m meet. Waarom is dat? Is dat toeval of zit daar een biologisch/fysische reden achter?

Iemand attendeerde me op deze foto. Je ziet een rij hoogspanningsmasten op zee die loopt tot aan de horizon. Als je aanneemt dat alle masten even hoog zijn, kun je uit deze foto (ooit) baanbrekende conclusies trekken. Welke?

Stel je ziet een boom in het bos of in het veld en wilt weten hoe hoog die is. Hoe kun je dan met ter plekke een goede schatting maken van de boomhoogte? Je kunt creatief zijn met zaken die aanwezig zijn in een bos, maar je hebt verder geen instrumenten bij je.

De vraag van deze week gaat over twee katrollen en drie gewichten die in een statisch evenwicht zijn. De gewichten zijn 30, 50 en 70 gram, waarbij het zwaarste in het midden hangt.

De vraag is nu: gegeven deze evenwichtstoestand, wat is dan de hoek α van de knik in het ophangtouw? Je mag het gewicht van het touw alsmede de wrijving verwaarlozen.

Deze week een raadsel over een rechthoekig stuk papier. Stel dat ik dat wil verdelen in vijf stukken met gelijke oppervlakte, maar ik heb slechts een schaar tot mijn beschikking. Wel mag ik het papier vouwen, zodat er rechte vouwlijnen op ontstaan, waarlangs ik kan knippen.

Het stuk papier is rechthoekig, maar verder van willekeurig formaat. De vijf stukken moeten wel gelijk zijn van oppervlak, maar mogen van vorm verschillen.

Kun jij vertellen hoe ik dit moet aanpakken?

In de Notoaristuun van Grootegast staat een kippenhok (of volière) met de vorm van een regelmatige achthoek. Dat wil zeggen dat hij acht even lange zijden heeft die elk een even grote hoek met elkaar maken.

Ik vroeg mij af: stel dat een zijde 3 meter lang is en stel dat een kip 1 vierkante meter ruimte nodig heeft, hoeveel kippen passen er dan in dat hok?

In de klassieke mechanica is de ladder tegen de muur een geliefd object om krachten te berekenen. Je kunt er echter ook een mooie geometrievraag aan koppelen:

Als een ladder die tegen de muur staat langs die muur naar beneden gaat glijden, wat is dan van opzij gezien de baan van een willekeurig vast punt op die ladder?

Voor de uiteinden is dat duidelijk een recht lijnstuk (langs de muur respectievelijk de vloer), maar voor bijvoorbeeld het midden van de ladder ontstaat een ander bekend krom figuur. Welke?

Een vraag uit de Wetenschapsquiz van 1995 is me altijd bijgebleven. Hij luidt:

Als je een ballon met helium in een auto vervoert, gaat hij tegen het autodak aanhangen. Wat gebeurt er met de ballon als je een bocht maakt?

Je zou deze vraag nog kunnen uitbreiden met: wat gebeurt er als je hard naar voren versnelt? Kun jij beredeneren of de ballon gaat bewegen en zo ja waar naartoe?

Zo rond 2012 zag ik op YouTube een video met een interessant experiment met een draaiend buisje. Als je het gemarkeerde cilindertje op een bepaalde manier laat tollen zie je de ene markeringen wel en de andere niet. De verklaring voor dit fenomeen is niet moeilijk te begrijpen, maar wel lastig te vinden.

In de video wordt aangeraden om een stukje PVC-buis te gebruiken. Ikzelf vind een Labello-stick ook wel handig. Markeer het ene uiteinde met een O en het andere met een X. Leg het buisje plat op een glad oppervlak en plaats een vinger op het uiteinde met de X en druk hem met kracht naar beneden zodat het buisje gaat tollen. Kijk van bovenaf wat je ziet en let op de markeringen.

Wat je zult zien is dat de X min of meer zichtbaar is, terwijl de O dat totaal niet is. Hoe kan dat? Wat is de verklaring hiervoor? Om een extra hint te geven kun je ook van onderaf, via een spiegel en een glazen tafel, naar het buisje kijken en dan zul je zien dat de O zichtbaar is en de X juist niet.