Katrollen in evenwicht

Katrollen in evenwicht

De vraag van deze week gaat over twee katrollen en drie gewichten die in een statisch evenwicht zijn. De gewichten zijn 30, 50 en 70 gram, waarbij het zwaarste in het midden hangt.

De vraag is nu: gegeven deze evenwichtstoestand, wat is dan de hoek α van de knik in het ophangtouw? Je mag het gewicht van het touw alsmede de wrijving verwaarlozen.

Origami raadsel

Origami raadsel

Deze week een raadsel over een rechthoekig stuk papier. Stel dat ik dat wil verdelen in vijf stukken met gelijke oppervlakte, maar ik heb slechts een schaar tot mijn beschikking. Wel mag ik het papier vouwen, zodat er rechte vouwlijnen op ontstaan, waarlangs ik kan knippen.

Het stuk papier is rechthoekig, maar verder van willekeurig formaat. De vijf stukken moeten wel gelijk zijn van oppervlak, maar mogen van vorm verschillen.

Kun jij vertellen hoe ik dit moet aanpakken?

Het achthoekige kippenhok

Het achthoekige kippenhok

In de Notoaristuun van Grootegast staat een kippenhok (of volière) met de vorm van een regelmatige achthoek. Dat wil zeggen dat hij acht even lange zijden heeft die elk een even grote hoek met elkaar maken.

Ik vroeg mij af: stel dat een zijde 3 meter lang is en stel dat een kip 1 vierkante meter ruimte nodig heeft, hoeveel kippen passen er dan in dat hok?

De glijdende ladder

De glijdende ladder

In de klassieke mechanica is de ladder tegen de muur een geliefd object om krachten te berekenen. Je kunt er echter ook een mooie geometrievraag aan koppelen:

Als een ladder die tegen de muur staat langs die muur naar beneden gaat glijden, wat is dan van opzij gezien de baan van een willekeurig vast punt op die ladder?

Voor de uiteinden is dat duidelijk een recht lijnstuk (langs de muur respectievelijk de vloer), maar voor bijvoorbeeld het midden van de ladder ontstaat een ander bekend krom figuur. Welke?

De heliumballon in de auto

Heliumballon in de auto

Een vraag uit de Wetenschapsquiz van 1995 is me altijd bijgebleven. Hij luidt:

Als je een ballon met helium in een auto vervoert, gaat hij tegen het autodak aanhangen. Wat gebeurt er met de ballon als je een bocht maakt?

Je zou deze vraag nog kunnen uitbreiden met: wat gebeurt er als je hard naar voren versnelt? Kun jij beredeneren of de ballon gaat bewegen en zo ja waar naartoe?

Het raadsel van het draaiende buisje

Zo rond 2012 zag ik op YouTube een video met een interessant experiment met een draaiend buisje. Als je het gemarkeerde cilindertje op een bepaalde manier laat tollen zie je de ene markeringen wel en de andere niet. De verklaring voor dit fenomeen is niet moeilijk te begrijpen, maar wel lastig te vinden.

Het draaiende buisje

In de video wordt aangeraden om een stukje PVC-buis te gebruiken. Ikzelf vind een Labello-stick ook wel handig. Markeer het ene uiteinde met een O en het andere met een X. Leg het buisje plat op een glad oppervlak en plaats een vinger op het uiteinde met de X en druk hem met kracht naar beneden zodat het buisje gaat tollen. Kijk van bovenaf wat je ziet en let op de markeringen.

Wat je zult zien is dat de X min of meer zichtbaar is, terwijl de O dat totaal niet is. Hoe kan dat? Wat is de verklaring hiervoor? Om een extra hint te geven kun je ook van onderaf, via een spiegel en een glazen tafel, naar het buisje kijken en dan zul je zien dat de O zichtbaar is en de X juist niet.