Ik draai hier een emmertje gevuld met water rond. Ik probeer het emmertje precies zo snel te draaien dat hij net een cirkel beschrijft. Als ik het touw 2x zo lang maak, neemt de periode (rondetijd) dan toe of af en met hoeveel procent?
De middelpuntvliedende kracht
In dit experiment draait alles om de middelpuntvliedende kracht. Iedereen kent die kracht als die welke je voelt als je door de bocht gaat. Hij is altijd uit de bocht gericht.
Het water ondervindt die kracht in deze cirkelbeweging naar de bodem van het emmertje. Maar het voelt ook de zwaartekracht. En op het hoogste punt in cirkel zijn die tegengesteld gericht, dus daar zal het water er als eerste uitgutsen als ik niet snel genoeg draai (zoals aan het eind van de video ook gebeurt).
De balans
Stel nou dat ik het klaarspeel om precies zo snel (of langzaam) te draaien dat het water bovenin net niet valt. De middelpuntvliedende kracht bedraagt mv2/r, waarbij m de massa van het water, v zijn snelheid en r de straal van de cirkel. De zwaartekracht is mg waarbij g de zwaartekrachtversnelling is. Deze zijn dus aan elkaar gelijk, hetgeen oplevert: v is √(rg).
Vertaal je dit naar de periode van de cirkelbeweging, dan krijg je T=2πr/v=2π√(r/g). Met andere woorden, de periode is evenredig met de wortel van de straal.
De meting
Terug naar ons experiment. Ik heb geprobeerd de periodes te meten en kom op 0,9 respectievelijk 1,2 seconde. Dus met een verhouding van 4/3 dus ongeveer 1,33, een toename van 33%. De verhouding zou √2 moeten zijn, dus ongeveer 1,41. Dat klopt dus redelijk.
Tot zover het goede nieuws. Kijken we naar de absolute waarden van de periodes, dan kloppen die een heel stuk minder met de theorie. Voor stralen van 0,5 en 1 meter zou je dan op 1,4 respectievelijk 2 secondes komen. Met andere woorden, ik draai ze veel te snel.
Het probleem zit denk ik in het touwtje. Met een rigide draaiarm en een emmer die daar vast aan zit zou het denk ik beter gaan. Een goed afstelbare motor voor de draaiing zou ook enorm helpen. Kortom, ruimte voor verbetering.