Stel je hebt een passer die nog maar in één stand kan omdat hij is vastgeroest. Is het mogelijk daar cirkels van verschillende grootte mee te tekenen en, zo ja, hoe?
Verander de context
De oplossing van dit schijnbaar onmogelijke probleem zit erin de context te veranderen. Onbewust zul je namelijk veronderstellen dat je de passer op een plat stuk papier zet. Dan krijg je maar één cirkelgrootte.
Maar dat het papier vlak moet zijn is een aanname die niet nodig is! Stel bijvoorbeeld dat het een kegelvormig stuk papier is en je zet de passerpunt op de top. Als je hem nu rondom de kegel laat draaien zul je een cirkel krijgen met een kleinere straal.
Hoe klein dan precies? Bekijk onderstaand diagram. De kegel heeft een openingshoek θ. De passer staat vastgeroest op straal l. Als je dan een cirkel maakt krijg je een cirkel met straal lsin(θ).
Merk op dat je ook het papier plat kunt laten liggen, maar de passerpunt op een vertikaal staafje met hoogte h kunt zetten om hetzelfde effect te krijgen.
Einstein
Wie ook erg goed was in het ombuigen van de verborgen aanames was Albert Einstein. In zijn fameuze Algemene relativiteitstheorie gaat hij ook van een vlakke naar een gekromde ruimte om zo een radicaal nieuwe kijk op zwaartekracht te verkrijgen.
Het is in wetenschap (en in het leven) altijd een goede oefening om verborgen aannames ter discussie te stellen. Dat kan lastig zijn, omdat ze vaak onbewust gedaan worden. Het zal je echter veel nieuwe inzichten opleveren!